شبیه سازی مونت کارلو چه کمکی میتونه به ما بکنه! زمان هایی وجود دارد که ما یک پروژه را آغاز میکنیم، و یک برنامه ریزی خیلی دقیق هم انجام داده ایم. ولی در حین انجام پروژه، اتفاقات غیر مترقبه ی زیادی بر سر راه انجام پروژه ما اتفاق می افتد و اتمام پروژه ما را زمان زیادی به تاخیر می اندازند. این اتفاقات غیر مترقبه، عدم قطعیت یا همان ریسک های بر سر راه پروژه هستند و چون ما این ریسک ها را در مرحله برنامه ریزی در نظر نگرفتیم، پیش بینی ما از زمان اتمام پروژه با واقعیت اختلاف زیادی پیدا کرده است.
مشاهده ویدئوی آموزشی شبیه سازی مونت کارلو در اکسل:
برای دانلود فایل اکسل این آموزش، انتهای صفحه را ببینید…
خب راه چاره چیست؟!
حال فرض کنید که ما مدیریت ریسک پروژه را نیز در مرحله برنامه ریزی انجام داده ایم! این کار کمک زیادی به پیش بینی ما از اتمام پروژه میکند اما ما فقط می توانیم یک بار پروژه را اجرا کنیم! و چون احتمال و تاثیر وقوع ریسک را به طور نسبی در پروژه لحاظ کردیم ممکن است حالت های دیگری از آنها نیز اتفاق بیفتد. برای حل این مشکل چه میتوان کرد؟ تکنیک های شبیه سازی کمک بسیار زیادی به ما برای پیش بینی رفتار یک سیستم در حالت های مختلف میکند.
با شبیه سازی می توان صدها و هزاران بار یک پروژه را قبل از شروع، با متغیرهای تصادفی که ما مشخص می کنیم اجرا نمود و هر بار نتایج بدست آمده را بررسی کرد. روش مونت کارلو تکنیکی است که می خواهیم به آموزش آن بپردازیم و در انتها یک شبیه سازی مونت کارلو در نرم افزار اکسل انجام دهیم.
بیستر بخوانید:
مدیریت ریسک سازمانی چیست؟
آموزش شبیه سازی مونت کارلو به زبان ساده
شبیه سازی چیست ؟
قبل از پرداختن به مبحث شبیه سازی مونت کارلو بهتر است با خود شبیه سازی آشنا شویم. به شکل ساده می توان گفت که شبیه سازی یعنی ایجاد محیطی ساختگی و استفاده از یک مدل نظری و تئوری، برای تخمین رفتار یک سازمان یا سیستمی که در جهان واقعی وجود دارد. محیط ساختگی یا مصنوعی، فضای معادل حقیقی یا مجازی است که در آن ما به عنوان یک تحلیل گر تلاش می کنیم تا سازمان واقع در جهان حقیقی را الگوبندی کنیم.
چرا باید شبیه سازی انجام دهیم؟
بسیاری از سیستم‌ها به حدی پیچیده هستند که استفاده از روش‌های تحلیلی رایج برای ارزیابی ریسک آنها زمان بر، خسته‌کننده و تقریبا غیر ممکن است. در این گونه سیستم‌ها، استفاده از روش‌های شبیه‌سازی می‌تواند راه گشا باشد. به‌طورکلی، هدف از شبیه‌سازی بررسی و پیش‌بینی رفتار و ویژگی‌های یک سیستم در طول زمان است. یکی از متداول‌ترین روش‌های شبیه‌سازی یک سیستم، روش شبیه سازی مونت کارلو (Monte Carlo Simulation) است.
شبیه سازی مونت کارلو چیست ؟
روش مونت کارلو نخستین بار در دهه ۱۹۴۰ و در بحبوحه جنگ جهانی دوم و در جریان پروژه ساخت اولین بمب اتم در آزمایشگاه ملی لس آلاموس توسط جان ون نیومن و استنیسلاو اولام ایجاد شد. به زبان ساده شبیه‌سازی علم و هنر طراحی مدلی است که همانند یک سیستم واقعی رفتار کند و ما بتوانیم از این مدل برای تعیین نحوه واکنش سیستم به ورودی‌های مختلف استفاده کنیم.
شبیه سازی مونت کارلو جزو دسته شبیه سازی های مولد یا نمونه سازی محسوب می شود. این نوع شبیه سازی ها را معمولا زمانی استفاده میکنیم که به دلیلی نتوان داده نمونه را برای متغیری که می خواهیم بررسی کنیم به دست آورد. به عنوان مثال یک پروژه داریم که هنوز اجرا نشده و یا اینکه نمونه گیری از آن اقتصادی نیست.
بیشتر بخوانید:
چرا شبیه سازی مونت کارلو مهم است؟
شبیه‌سازی مونت کارلو یک مدل احتمالی است که می‌تواند یک عنصر عدم قطعیت یا تصادفی را در پیش‌بینی خود لحاظ کند. هنگامی که از یک مدل احتمالی برای شبیه سازی یک نتیجه استفاده می کنید، هر بار نتایج متفاوتی دریافت خواهید کرد. به عنوان مثال، فاصله بین خانه و محل کار شما ثابت است. با این حال، یک شبیه‌سازی احتمالی ممکن است زمان‌های مختلف سفر را با در نظر گرفتن عواملی مانند تراکم، آب و هوای بد و خرابی خودرو پیش‌بینی کند. در مقابل، روش‌های پیش‌بینی مرسوم قطعی‌تر هستند. آنها پاسخ قطعی به پیش بینی ارائه می دهند و نمی توانند عامل عدم قطعیت را دخیل کنند. به عنوان مثال، ممکن است حداقل و حداکثر زمان سفر را به شما بگویند، اما هر دو پاسخ دقت کمتری دارند.
مزایای شبیه سازی مونت کارلو
شبیه‌سازی مونت کارلو چندین پیامد ممکن و احتمال را از مجموعه بزرگی از نمونه‌های داده تصادفی فراهم میکند. این یک تصویر واضح تر از یک پیش بینی قطعی ارائه می دهد. به عنوان مثال، پیش بینی ریسک های مالی مستلزم تجزیه و تحلیل ده ها یا صدها عامل ریسک است. تحلیلگران مالی از شبیه سازی مونت کارلو برای تولید احتمال هر نتیجه ممکن استفاده می کنند.
مثالی از روش مونت کارلو
به طور مثال فرض کنید رابطه زیر بین Y, X و W وجود دارد:
- Y متغیری است که ما نمی دانیم در شرایط مختلف چه واکنشی نشان خواهد داد.
- W متغیری با نمونه قابل دسترس است یعنی می دانیم که که رفتار آن در شرایط مختلف چگونه است.
- X متغیری با توزیع احتمال و میانگین مشخص اما غیر قابل نمونه گیری است
- e نیز یک درصد خطا است که مقدار ثابت آن را نمیدانیم ولی توزیع احتمال و پراکندگی آن مشخص است.
در این شرایط برای بررسی رفتار Y باید مقدار X و e را شبیه سازی کنیم و با قرار دادن نتایج بدست آمده از این دو متغیر، واکنش Y در شرایط مختلف مشخص می شود.
چه نوع شبیه سازی ، مونت کارلو است؟
عبارت مونت کارلو یک واژه عمومی است. روش هایی که در این گروه قرار می گیرند معمولا از فنون آمار و احتمالات و نمونه‌گیری تصادفی برای محاسبه نتایج استفاده می کنند. در تمامی این روش ها از اعداد تصادفی برای آزمون و شبیه سازی استفاده می شود. پس برای اینکه به یک آزمون روش مونت کارلو بگوییم کافی است تشخیص بدهیم که در آن از شیوه های خلق اعداد تصادفی استفاده شده است یا خیر؟
برای استفاده از روش مونت کارلو نیازمند یک الگوی ریاضی-آماری با دو قسمت تعیین پذیر و تصادفی برای متغیر تحت بررسی هستیم. فرض کنید که پیدا کردن ویژگی های آماری متغیر Y که دارای رفتاری ناشناخته است و امکان نمونه گیری از آن نیز وجود ندارد هدف ما باشد. همچنین Y با X که شناخته شده است در ارتباط است. برای تخمین رفتار Y میتوان از شبیه سازی مونت کارلو استفاده کرد.
مراحل اجرای شبیه سازی مونت کارلو چیست ؟
- پیدا کردن مدل مناسبی که بتوانیم رفتار سیستم را در طول زمان بررسی کنیم و همچنین در نظر گرفتن یک توزیع احتمال مناسب برای متغیرهای تاثیر گذار
- باید محدوده تغییرات را برای متغیرها مشخص کنیم. به عنوان مثال اگر متغیر ما زمان اجرای یکی از فعالیت های پروژه است و تابع توزیع آن، توزیع مثلثی باشد، سه مقدار خوشبینانه، بدبینانه و ایده‌ال برای متغیر خود در نظر میگیریم.
- مدل را با اعداد تصادفی برای چندین بار اجرا می کنیم. هر زمان که یک مقدار جدید برای هر متغیر تولید می‌شود، یک ترکیب جدید نیز بدست می‌آید، در نتیجه یک آنالیز قطعی جدید انجام می‌شود. تعداد دفعات تکرار مورد نیاز معمولا بین ۲۰۰ تا ۱۰۰۰ تکرار است. تعداد دفعات تکرار باعث افزایش دقت خواهد شد.
- تحلیل مناسب نتایج شبیه‌سازی
تکنیک مونت کارلو را می توانیم دستی هم انجام بدهیم، ولی بخاطر پیچیدگی و زمان بر بودن محاسبات، معمولاً از کامپیوتر در اجرای این تکنیک استفاده میکنیم.
شبیه سازی مونت کارلو در مدیریت ریسک
روش مونت کارلو در سیستم‌های مختلف و با اهداف مختلف قابل‌استفاده است. در بحث مدیریت ریسک، این روش عمدتاً با هدف ارزیابی پیامدهای بالقوه‌ی پیشامدی مشخص بر اهداف سازمان، مورداستفاده قرار می‌گیرد (از دیگر روش های ارزیابی ریسک میتوان به درخت خطا، درخت تصمیم، درخت رویداد، آنالیز حساسیت و نمودار استخوان ماهی اشاره کرد).
به عنوان مثال ما میخواهیم از شبیه سازی مونت کارلو در اکسل برای مدیریت ریسک های شناسایی شده پروژه و تاثیر آنها بر زمان پایان پروژه استفاده کنیم. پروژه ما 5 فعالیت اساسی دارد که در مجموع بدون در نظر گرفتن تاثیر ریسک ها قرار است حدود 110 روز طول بکشد. همچنین ما 5 ریسک در نظر گرفتیم که به ترتیب روی هر کدام از فعالیت ها تاثیر گذار خواهند بود. اطلاعات پروژه را در تصویر زیر ببینید:
اطلاعات اولیه یک پروژه برای استفاده از شبیه سازی مونت کارلو در کنترل پروژه
ریسک ها از نظر تاثیر گذاری در 4 دسته بحرانی، بالا، متوسط و کم دسته بندی می شوند. به طور مثال اگه یک ریسک بحرانی باشد بین 75 تا 100 درصد می توانید مدت انجام فعالیت را به تعویق بیندازد.
در صورت وقوع ریسک ها و با توجه به اطلاعاتی که در تصویر بالا آمده است، پروژه با حدود 37 روز تاخیر به اتمام می رسد. اما مشکلی که ما داریم این است که احتمال و تاثیری که ما برای ریسک ها در نظر گرفتیم قطعی نیست و با توجه به قضاوت ما از شرایط گذشته و حال انتخاب شده و ممکن است اینگونه نباشد. همچنین اگر به پروژه نگاهی دوباره بیندازیم میبینیم که حالت های بیشماری می تواند برای پروژه رقم بخورد. ما میتوانیم به تعداد خیلی زیاد به طور فرضی و با اطلاعات تصادفی پروژه را اجرا کنیم و بعد نتایج آن را آنالیز کنیم.
بیشتر بخوانید:
ریسک چیست؟
ارزیابی ریسک چیست؟
مراحل اجرای شبیه سازی مونت کارلو در اکسل
- در ابتدا باید متغیرهای تصادفی برای احتمال وقوع، شدت تاثیر و همچنین درصد تاثیر گذاری ریسک ها تولید کنیم.در پروژه برای امتیاز دادن به احتمال وقوع و تاثیر ریسک ها از اعداد 1 تا 5 استفاده می کنیم. ما میخواهیم که اعداد تصادفی با درصد های بیان شده در تصویر زیر تولید شوند. به عنوان مثال احتمال تولید عدد 1 به شکل تصادفی، 15% باشد و احتمال انتخاب عدد 3، 30% باشد.
- برای خلق اعداد تصادفی و شبیه سازی مونت کارلو در اکسل ، با تشکیل جدولی مانند شکل زیر و استفاده از تابع VLOOKUP به راحتی می توانید این کار را انجام دهید. در ویدئو آخر این پست به شکل کامل آموزش داده خواهدشد.
نمودار بعدی، اطلاعات توزیع احتمال مطابق خواسته ما را بعد از 1000 مورد تولید اعداد تصادفی را نشان می دهد، که به خواسته ما خیلی نزدیک است و میتوانیم به آن اطمینان کنیم.
تولید اعداد تصادفی برای استفاده از شبیه سازی مونت کارلو در کنترل پروژه
- حال فقط کافی است که به جای عدد احتمال وقوع و شدت تاثیر از این اعداد تصادفی استفاده کنیم و پروژه را با تعداد بالا اجرا کنیم. میبینم که تحلیل های خیلی مفیدی را می توانیم از این نتایج انجام بدهیم. قسمتی از نتایج را در تصویر زیر میبینید:
تحلیل های بدست آمده با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو در کنترل پروژه
میبینید که با شبیه سازی مونت کارلوی این پروژه در اکسل به نتایج خیلی خوبی رسیدیم که خیلی برای آینده پروژه ما مفید است. به طور مثال متوجه شدیم که با این ریسک ها با احتمال 86%، تاخیری 22 روزه در پروژه خواهیم داشت و پروژه در 12 آذر به اتمام خواهد رسید. در صورتی که در پیش بینی اول و قبل از شبیه سازی ما گمان میکردیم که پروژه با تاثیر ریسک ها، 27 آذر به پایان میرسد.
و همچنین اگر هزینه های پروژه را نیز وارد کرده بودیم می توانستیم برای هزینه پروژه نیز تحلیل های مفیدی انجام دهیم و این قدرت شبیه سازی مونت کارلو را در مدیریت ریسک پروژه و کنترل پروژه نشان میدهد. شبیه سازی مونت کارلو با اکسل می تواند خیلی مفید و راحت انجام شود که در ادامه و در ویدئوی انتهای مطلب می توانید یک نمونه از آن را یاد بگیرید.
نقاط قوت و ضعف شبیه سازی مونت کارلو
| نقاط قوت | نقاط ضعف |
|---|---|
|
|
بسیار عالی، ممنون از مطالب مفیدی که گذاشتید، پاینده و تندرست باشید
سلام و وقت بخیر
ممنون از توجه شما
موفق باشید